Intensidad de la onda

Es la energía que atraviesa por unidad de tiempo la unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

                   I= E/tS = P/S (w/m²)

Potencia de una onda

Se define la potencia de una onda como la energía total transmitida por la onda entre el tiempo empleado

                  P= DE / Dt = 2mp²f²A² / t = J/s = w

Energía asociada al movimiento ondulatorio

Consideremos, una onda armónica que se desplaza en cierta dirección. Cuando una partícula del medio es alcanzada por la perturbación que produce la onda se ve sometida a un movimiento armónico simple.

                        E(mecánica) = kA² = mw²A² = 2mp²f²A²

La Energía mecanica es directamente proporcional a la frecuencia y a la Amplitud

Ejemplo: La funcion de onda de una onda armónica en una cuerda, es en unidades del SI: Y(x,t)= 0'001sen(314t + 62'8x) Determinar: a) sentido y velocidad de la onda b) longitud de onda, periodo y frecuencia c) Ecuacion de la velocidad y de la aceleracion en función del tiempo para una particula que esta en el punto x=-3

a)
Sentido negativo en el eje de las X

v= lf

^{2pf = 314}

f= 314/2p = 50 Hz

K = 2p/l ; l= 0'1 m

v= 0'1*50= 50 m/s

b)

l=0'1 m

T= 1/f = 1/50 s

c)

v= dY/dt = 0'001*314cos(314t + 62'8x)

v= 0'314cos(314t - 1'884) m/s

a= dv/dt = -0'314sen(314t + 62'8x)

a= - 0'314sen(314t - 1'884) m/s(2)

Como calcular la velocidad y la aceleración

Para calcular la velocidad de vibración de las partículas, es decir a la velocidad con la que se desplaza una partícula del medio en torno a su posición central como consecuencia de la perturbación originada por la onda haremos la derivada.

                     v= dY/dt = A2pfcos(2pft - kx + q)

Y lo mismo para la aceleración

                    a=dv/dt = -A4p(2)f(2)sen (2pft - kx + q)

Ecuación de una onda armónica unidimensional

Supongamos que una onda armónica se propaga a lo largo del eje X como consecuencia de una perturbación producida en el origen.
La expresión matemática que describe el estado de vibración de cada partícula en función del tiempo, es la ecuación fundamental del movimiento armónico simple en la dirección del eje y a la que está sometida la partícula situada en el foco emisor.

                            X=0
                            Y= Asen(wt + q) = Asen(2pft + q)

Si consideramos otro punto P situado a una distancia x del origen este virbrará con un cierto retraso (t') ya que la onda tardará un tiempo t' en llegar hasta ese punto.
                               
                           v=x/t' ; t'=x/v

P; Y= Asen(w(t-t') + q) = Asen(2pft - 2pft' + q) = Asen(2pft - 2pf(x/v) + q) = {v=l f} Asen(2pft - kx + q)

Si fuera Y=Asen(2pft + kx + q) quiere dcir que avanza en sentido contrario al eje de las X

Pequeño resumen

Aquí les mostramos un vídeo-resumen, donde explica brevemente las entradas ya subidas y hace una ampliación sobre las propiedades generales de las ondas y añade ejemplos de los fenómenos cotidianos donde podemos ver dichas ondas.

http://www.youtube.com/watch?v=1aAzpxzN9FI&feature=related