Ecuación de una onda armónica unidimensional

Supongamos que una onda armónica se propaga a lo largo del eje X como consecuencia de una perturbación producida en el origen.
La expresión matemática que describe el estado de vibración de cada partícula en función del tiempo, es la ecuación fundamental del movimiento armónico simple en la dirección del eje y a la que está sometida la partícula situada en el foco emisor.

                            X=0
                            Y= Asen(wt + q) = Asen(2pft + q)

Si consideramos otro punto P situado a una distancia x del origen este virbrará con un cierto retraso (t') ya que la onda tardará un tiempo t' en llegar hasta ese punto.
                               
                           v=x/t' ; t'=x/v

P; Y= Asen(w(t-t') + q) = Asen(2pft - 2pft' + q) = Asen(2pft - 2pf(x/v) + q) = {v=l f} Asen(2pft - kx + q)

Si fuera Y=Asen(2pft + kx + q) quiere dcir que avanza en sentido contrario al eje de las X